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087章 高斯定理的估算（第1页）

"“这位同学，请保持清醒，不要在考场上打瞌睡。”监考老师十分严肃的提醒沈奇。

“嗯，抱歉。”沈奇揉揉太阳穴，最近一段时间改《奥数冠军沈奇的数学技巧》的稿子，改的他心力憔悴，没怎么休息好。

“赶紧搞定最后一道计算题，搞完了回家补觉。”沈奇打起精神，仔细审题。

审完最后一道25分的计算题，沈奇终于有了几分兴趣：“就这最后一题，像是正规物理老师出的题。”

物理计算题大多配有示意图，不配图的物理题一般呈现两种极端，一种是简单的想打瞌睡，另一种是难的吊炸天。

初赛镇宅之题的分值最高，25分，这道计算配有示意图。

示意图是一个圆，从圆心o到圆周七点钟方位画有一条虚线r，这条虚线r是圆的半径。在圆心o旁边不远处有个小黑点q。

本题的文字描述是：

“如图所示，电荷线密度为λ（λ＞0），半径为r的均匀带点圆环固定在光滑的水平绝缘桌面上。质量为、电量为q的光滑小球，静止放在桌面上与圆环中心o点非常接近的位置处。”

“设圆环上电荷的分布不受小球电荷的影响，试判断小球之后的运动是否为振动？”

“若为振动，设小球初始位置与o点的距离r0＜＜r，试用适当的近似方法估算小球的振动周期t。”

估算与严格计算的区别在于，估算可以绕过复杂的数学演算，直接获得正确的定性结论和比较接近的粗略定量结果。

就初赛最后一道计算题而言，小球的运动是振动还是非振动，沈奇必须给出定性结论，判断不得有误。这是存稿然后接着睡，今天估计码不了几个字，晚上还要去其他亲戚家吃饭，在我老家过年，20岁以上的男人不喝酒是不被允许的。

接到的通知，3月1日上架，我得存点稿，今天估计存一章稿都难，所以只能更新一章。）